ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর -
-
ক
সমান
-
খ
বড় হবে
-
গ
দ্বিগুণ
-
ঘ
অর্ধেক
উপপাদ্য ১৫. ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। D ও E যথাক্রমে ত্রিভুজটির AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। তাহলে, প্রমাণ করতে হবে যে DE || BC এবং ।
অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়। C, F যোগ করি।
প্ৰমাণ :
ধাপ ১. ∆ADE ও ∆CEF এর মধ্যে, AE = EC [দেওয়া আছে]
DE = EF [অঙ্কনানুসারে]
অন্তর্ভূক্ত ∠AED অন্তর্ভূক্ত ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]
∆ADE ≅ ∆CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
∠ADE = ∠EFC [একান্তর কোণ]
AD || CF
আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF ।
সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক।
DF || BC বা DE || BC ।
ধাপ ২. আবার, DF = BC বা DE + EF = BC
বা DE + DE BC বা 2DE = BC বা
DE || BC এবং (প্রমাণিত)।
Related Question
View All-
ক
সমান
-
খ
দ্বিগুণ
-
গ
অর্ধেক
-
ঘ
এক-তৃতীয়াংশ
-
ক
৬
-
খ
৭
-
গ
৪
-
ঘ
৫
-
ক
১৮৫০০ টাকা
-
খ
১৮৭৫০ টাকা
-
গ
১৯০০০ টাকা
-
ঘ
কোনটিই নয়
-
ক
দ্বিগুণ
-
খ
সমান
-
গ
অর্ধেক
-
ঘ
কোনোটিই নয়
-
ক
1/2(AB+AC)
-
খ
1/2AB
-
গ
1/2AC
-
ঘ
1/2BC
-
ক
সমান হবে
-
খ
দ্বিগুণ হবে
-
গ
অর্ধেক হবে
-
ঘ
এক-তৃতীয়াংশ হবে
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন